Читать «Вертолет, 2004 №2» онлайн - страница 61

Автор неизвестен

Зададимся рядом значений радиуса винта: R = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5 м. Для каждого из выбранных значений радиуса определим:

— вес лопасти и суммарный вес четырех лопастей;

— потребную мощность Nна л.с., для создания подъемной силы Т = 0,01 кг, используя формулу Вельнера: Т = (33,25*ηo*Dнв*Nна)2/3;

— по полученным значениям мощности определим работу пружинки Апр = 75 — Nна — τ — для времени действия τ=3;

— используя формулу Вельнера Тна = = (33,25*ηo*Dнв*Nна)2/3 , определим мощность, потребную для создания тяги 0,01 кг;

— исходя из величины работы, определим объем пружинки по формуле v = Апр/α, где α = δ²/6E где δ и Е — допускаемое напряжение изгиба и модуль упругости для стали (с учетом неравномерности нагружения витков спиральной пружины примем δ = 4000 кг/см², Е = = 2000000 кг/см²);

— исходя из объема пружинки, определим ее вес (удельный вес стали 7,8 г/см³);

— по формуле подобия Т = (Сyo)/6,4 * Fнв * ρ/2 * (ωR)² (здесь δ — коэффициент заполнения, равный отношению площади всех лопастей к площади винта; Fнв — площадь винта, м²; ρ — массовая плотность воздуха на уровне моря, ρ = 0,125 кг-с² /м4) вычислим частоту вращения винта ω, 1/с, затем скорость вращения винта и скорость конца лопасти;

— определим суммарный вес лопастей и спиральной пружины.

Результаты расчетов сведем в таблицу.

Видно, что при увеличении диаметра винтов чрезмерно растет вес лопастей, а при малых размерах начинает превалировать вес пружины. Минимальный вес винтов с пружиной достигается при радиусе винта 0,2 м. Однако при этом слишком высоки обороты винтов — раскрутка потребовала бы значительной части энергии пружины. Реальнее всего выглядят результаты, которые дают винты с радиусом 0,3 м. Здесь вес лопастей и пружины немного выше минимума — 35 г, зато обороты винтов более реальны. С фюзеляжем — капсулой и деталями привода винтов вертолет Ломоносова такой размерности мог весить около 100 г.

Мысль об использовании закрученной стальной пружины в качестве источника энергии летательного аппарата за 266 лет до опытов Ломоносова высказал другой великий изобретатель — Леонардо да Винчи. Одно из примечаний Леонардо к известному эскизу прообраза вертолета гласило:

«Можно сделать себе маленькую модель из бумаги, ось которой — из тонкого листового железа, закручиваемая с силой, и которая, будучи отпущена, приводит во вращение винт».

Однако хотя стремление покорить воздушную стихию на протяжении всего жизненого пути Леонардо оставалось одним из важных стимулов его инженерного творчества, никаких свидетельств о реальном воплощении его идей в этой области не осталось.

Беспилотный летательный аппарат соосной схемы Ка-137.

Таблица 1. Результаты расчетов

Радиус винта, м 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
Вес лопастей, г 2 8 19 34 51
Потребная мощность, л.с. 3,0 1,5 1,0 0,75 0,6
Потребная работа, кгм 6,9 3,45 2,3 1,7 1,4
Объем пружины, см³ 5,4 2,7 1,8 1,3 1Д
Вес пружины, г 42 21 14 10 8
Частота вращения винта, 1/с 179 45 20 11 7
Скорость вращения винта, об/мин 1710 430 190 105 67
Скорость конца лопасти, м/с 17,9 9 6 4,4 3,5
Вес лопастей и пружины, г 44 29 33 44 59