Читать «Базовый курс по рынку ценных бумаг» онлайн - страница 271

СЛОЖНЫЙ ПРОЦЕНТ

Сложный процент начисляется исходя из ставки процента и суммы, накопленной на счете к началу очередного периода с учетом накопленного дохода. Такая схема соответствует случаю, когда доход от вклада периодически начисляется и выплачивается заемщиком, но не изымается кредитором, а остается у заемщика, увеличивая сумму займа.

Естественно, эта схема подвергает кредитора большему риску, соответственно он получает и большее вознаграждение.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Что такое процент?

2. Какая схема начисления соответствует случаю, когда доход от вклада периодически выплачивается заемщиком и тут же изымается кредитором?

18.2 ИЗМЕНЕНИЕ СТОИМОСТИ ДЕНЕГ ВО ВРЕМЕНИ

При размещении свободных средств в разные ценные бумаги инвестор стремится получить максимальную выгоду. Для того, чтобы выбрать оптимальный способ инвестирования, необходимо сравнить полученные доходы. Однако доходы могут поступать в разное время.

ПРИВЕДЕНИЕ ДЕНЕЖНЫХ ПОСТУПЛЕНИЙ К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ МОМЕНТУ ВРЕМЕНИ

Естественным способом сравнивать денежные поступления в разные сроки является приведение их к одному и тому же моменту времени.

Как правило, в качестве такого момента выбирают или момент начала инвестиций, или некоторый фиксированный момент в будущем.

ДИСКОНТИРОВАНИЕ и НАРАЩЕНИЕ

Приведение денежных потоков к начальному моменту называется дисконтированием, а к моменту в будущем - наращением.

БУДУЩАЯ СТОИМОСТЬ

В Примере 2 общая сумма денежных средств на счете по окончании третьего года (1331) называется будущей стоимостью 1000 рублей, инвестированных на 3 года; по ставке 10%, начисляемых ежегодно; при условии реинвестирования процента.

ТЕКУЩАЯ СТОИМОСТЬ

Изначальная стоимость инвестиции 1000 рублей называется текущей стоимостью 1331 рубля, которые будут выплачены (или получены) через 3 года; исходя из ставки 10%, начисляемых ежегодно; при условии реинвестирования.

Расчет, как мы помним, производился следующим образом:

1000 х (1 + 0,1) х (1 + 0,1) х (1 + 0,1) = 1000 х (1,1)3

При начислении сложного процента мы находим будущую стоимость путем умножения текущей стоимости на (1+ ставка процента в периоде начисления в долях единицы) столько раз, сколько начислялся процент. Теперь мы можем вывести формулу для расчета будущей стоимости денег, инвестированных на определенный срок под определенный процент с условием реинвестирования процента.

Формула для расчета по схеме сложного процента имеет следующий вид:

FV = PV х (1 + r)n, (3)

где

FV - будущая стоимость (future value),

PV - текущая стоимость (первоначальная стоимость на момент инвестирования = основная сумма вклада при первоначальном инвестировании) (present value),

r - ставка процента в периоде начисления в долях единицы (rate),

n - число периодов начисления.

КОЭФФИЦИЕНТ НАРАЩЕНИЯ

Выражение (1 + r)n называется коэффициентом наращения.

Расчет будущей стоимости при использовании формулы сложного процента называется наращением.